(i=1,2,…n)
的分布。
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8．设总体X具有连续的分布函数F(x)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，且EXi=μ，定义随机变量
试确定统计量
设总体X的分布函数为
其中α＞1为未知参数，(X1，X2，…，Xn)为来自该总体的样本，求α的矩估计与最大似然估计．
设函数f(x)在[a,b]上连续,a≤x1＜x2＜...＜xn≤b,证明在[a,b]中必有ξ,使得
![设函数f（x)在[a,b]上连续,a≤x1＜x2＜...＜xn≤b,证明在[a,b]中必有ξ,使得设](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-15/976895957488208.png)
设x1＜x2＜x3为三个实数，函数f(x)在[x1，x3]上连续，在(x1，x3)内二阶可导，且f(x1)=f(x2)=f(x3)。证明：在区间(x1，x3)内至少有一点c，使得f"(c)=0。
设总体X的分布函数为F(x)，经验分布函数为Fn(x)，试证：
E[Fn(x)]=F(x)，![设总体X的分布函数为F（x)，经验分布函数为Fn（x)，试证： E[Fn（x)]=F（x)，D[F](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6129001-6132000/e8b5a10219bb77c34edd1b12d45aad5a.png)
设总体X具有分布律
其中(0＜θ＜1)为未知参数，已知取得了样本值x1=1，x2=2，x3=1，试求θ的矩估计值和最大似然估计值。
与Y相互独立，X1，X2，…，Xn1，和Y1，Y2，…，Yn2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量
服从自由度为(n1，n2)的F分布。
