设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为
求: (Ⅰ)系数A; (Ⅱ)(X,Y)的联合分布函数; (Ⅲ)边缘概率密度; (Ⅳ)(X,Y)落在区域R:x>0,y>0,2x+3y<6内的概率.
设二维随机变量(X, Y)的概率密度函数为。
(1)确定常数c;
(2)求X,Y的边缘概率密度函数;
(3)求联合分布函数F(x,y);
(4)求P{Y≤X};
(5)求条件概率密度函数fX|Y(x|y);
(6)求P{X<2|Y<1}。
设二维随机变量的分布函数为F(x,y),则随机变量的分布函数F1(x,y)=_______
设二维连续随机变量(X,Y)的联合密度函数为
试求E(X|Y=0.5).
设随机变量X与Y同分布,其中且满足条件P{XY=0}=1,求二维随机变量(X,Y)的联合分布律,并判断X与Y是否相互独立.
设二维随机变量(X,Y)的分布律为 P{X=m,Y=n}=p2qn,0<p<1,q=1一p,m=1,2,…,n=m+1,m+2,…,求条件分布律.