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[主观题]

设V₁,V₂是R"的两个非平凡子空间,证明:在R"中存在向量a, ,并在R³中举

设V₁,V₂是R"的两个非平凡子空间,证明:在R"中存在向量a, 设V1,V2是R"的两个非平凡子空间,证明:在R"中存在向量a, ,并在R3中举设V1,V2是R"的 ,并在R³中举例说明此结论

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更多“设V1,V2是R"的两个非平凡子空间,证明:在R"中存在向量…”相关的问题

第1题

设V₁，V₂，...，V_s是线性空间V的s个非平凡的子空间，证明：V中至少有一向量不属于V₁，V₂，...，V_s中任何一个。

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第2题

设V是复数域上的n维线性空间，而线性变换在基ε₁，ε₂，...，ε_n下的矩阵是一若尔当块。证

设V是复数域上的n维线性空间，而线性变换在基ε₁，ε₂，...，ε_n下的矩阵是一若尔当块。证明：

1)V中包含ε₁的-子空间只有V自身;

2)V中任一非零-子空间都包含ε_n;

3)V不能分解成两个非平凡的-子空间的直和。

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第3题

设V₁，V₂都是线性空间V的子空间，且V₁V₂，证明：如果V₁的维数和V₂的维数

设V₁，V₂都是线性空间V的子空间，且V₁V₂，证明：如果V₁的维数和V₂的维数相等，那么V₁=V₂。

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第4题

设σ是空间的第一类的正交变换,证明:对于空间的任意两个向量v₁,v₂,有（1)σ（v₁)-σ（v₂)=v₁·v₂;（2)σ（v₁)×σ（v₂)=o（v₁×v₂).

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第5题

设V₁,V₂,.，V_s为V的子空间，W=V₁+V₂+...+V_s为直和当且仅当V_i∩（V₁+V₂+..+V_i-1)={0},2≤i≤s

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第6题

由α₁=(1，1，0，0)^T，α₂=(1，0，1，1)^T，所生成的向量空间记作V₁，由β₁=(2

由α₁=（1，1，0，0)^T，α₂=（1，0，1，1)^T，所生成的向量空间记作V₁，由β₁=（2

，-1，3，3)^T，β₂=(0，1，-1，-1)^T所生成的向量空间记作V₂，试证V₁=V₂。

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第7题

设A和B是两个任意集合R（)AxB时称R为A到B的关系,且Dom（R)（)A;Ran（R)（)B.AxB的两个平凡子集AXB和Ø,分别称为A到B的（)和（).

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第8题

电路如图P2.8所示,G₁,G₂为TTL与非OC门,G₃为TTL普通与非门,设与非门输出高电平U_O

H=3.6V,低电平U_OL=0.3V,电压表V₁,V₂的内阻为20kΩ,试求下列三种情况下电压表V₁,V₂的读数.

(1)S断开:(2)S闭合且G₁,G₂输出为高电平(3)s闭合且G₁,G₂任一输出为低电平.

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第9题

数域F上n维向量空间V的一个线性变换σ叫作一个对合变换，如果σ²=t，t是单位变换，设σ是V的一个对合变换。证明：（i)σ的本征值只能是±1;（ii)V=V₁⊕V_-1，这里V₁是σ的属于本征值1的本征子空间，V_-1是σ的属于本征值-1的本征子空间。

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第10题

右心室肥厚时，以下哪项错误（）。

A.Rv1≥1.0mv

B.V1、V2呈R、Rs及qR型

C.V1的R/S>1

D.心电轴右偏

E.R≥2.5mv

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第11题

设W₁，W₂，...，W_r是向量空间V的子空间，且W_i≠V，i=1，...，r。证明：存在一个向量ξ∈V，使得ξ∉W_i，i=1，...，r。

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