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[主观题]

设f（x)在[a,b]上连续，证明：对任意给定的ε＞0，存在有理系数多项式，使得多项式P（x)，使得：对一切x

设f(x)在[a,b]上连续，证明：对任意给定的ε＞0，存在有理系数多项式，使得

多项式P(x)，使得：

设f（x)在[a,b]上连续，证明：对任意给定的ε＞0，存在有理系数多项式，使得多项式P（x)，使

对一切x∈[a,b]成立。

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第1题

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第2题

设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,证明:

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第3题

设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,证明:在（a,b)内存在一个ξ,使得

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第4题

设（1) 证明：f（x)在（-∞,+∞)上连续;

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(1) 证明：f(x)在(-∞,+∞)上连续;

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第5题

设f（x)，g（x)在[a，b]上连续，证明：max{f（x)，g（x)}，min{f（x)，g（x)}在[a，6]上连续.

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第6题

设f（x)在[a，b]上连续，f'（x)在（a，b)内是常数，证明f（x)在[a，b]上的表达式为f（x)=Ax+B，其中A，B是常数.

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第7题

设f（x)在[a,b]上连续,且a＜c＜d＜b,证明:在[a,b]上必存在点ξ使其中m＞0,n＞0.

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使其中m＞0,n＞0.

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第8题

设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，证明：存在ξ∈（0，1)，使得

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第9题

设（1)证明f（x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;（2)证明反常积分发散。

设

(1)证明f(x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;

(2)证明反常积分发散。

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第10题

设f（x).g（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f'（x)=g'（x)，x∈（a，b)，证明存在常数C，使得f（x)=g（x)+C，x∈[a，b]。

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第11题

设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内连续可导，x₀∈（a，b)是f（x)的唯一驻点。若f（x₀)是极小值，证明：x∈（a，x₀)时，f'（x)＜0;x∈（x₀，b)时，f'（x)＞0。

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