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[主观题]

为将顶点及边的状态标志复位，本章所给的Graph::reset（)需要耗费o（v+e)时间，试设计一种方法，将这部分时间降低至o（v)。

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第1题

问题描述:给定一个赋权无向图G=（V,E),每个顶点都有权值w（v).如果,且对任意（u,V)∈E有u∈U或v∈U,

问题描述:给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点都有权值w(v).如果,且对任意(u,V)∈E有u∈U或v∈U,就称U为图G的一个顶点覆盖.G的最小权顶点覆盖是指G中所含顶点权之和最小的顶点覆盖.

算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最小权顶点覆盖.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.第2行有n个正整数表示n个顶点的权.接下来的m行中,每行有2个正整数u和v,表示图G的一条边(u,v).

结果输出:将计算的最小权顶点覆盖的顶点权值和以及最优解输出到文件output.txt.文件的第1行是最小权顶点覆盖顶点权之和;第2行是最优解xi(1≤i≤n),xi=0表示顶点i不在最小权顶点覆盖中,xi=1表示顶点i在最小权顶点覆盖中.

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第2题

Joseph Kruskal于1956年提出了构造极小支撑树的另一算法：将每个顶点视作一棵树，并将所有边按权

Joseph Kruskal于1956年提出了构造极小支撑树的另一算法：

将每个顶点视作一棵树，并将所有边按权重非降排序;

依次考查各边，只要其端点分属不同的树，则引入该边，并将端点所分别归属的树合二为一;

如此迭代，直至累计已引入n-1条边时，即得到一棵极小支撑树。

试证明：

a)算法过程中所引入的每一条边，都是某一割的极短跨越边(因此亦必属于某棵极小支撑树);

b)算法过程中的任一时刻，由已引入的边所构成的森林，必是某棵极小支撑树的子图;

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第3题

关于［可编辑面片（EditablePatch）］的描述，错误的结论是（）

A.［可编辑面片］可以把［曲面（Surface）］修改器所创建的模型转化后，继续修改。

B.［可编辑面片］中包含有五个子级别，分别是：［顶点（Vertex）］、［控制柄（Handle）］、［边（Edge）］、［面片（Patch）］、［元素（Element）］

C.［可编辑面片］所编辑的对象就是NURBS模型。

D.［可编辑面片］具备渲染精度及显示精度上的调节。

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第4题

患者，男性，28岁，车祸致头面部损伤半小时。查体：意识模糊，烦躁不安，面部轻度发绀，吸气时锁骨上窝、

剑突下、肋间隙内陷。面部检查见上颌骨活动，下牙弓变窄，下前牙骨段活动、后移，口腔内无明显异物，口内及颈部无血肿。患者可能发生了A、窒息

B、气胸

C、上颌骨骨折

D、颧骨骨折

E、眶周骨折

F、下颌骨骨折

对该患者应采用的急救方法为A、清除口腔异物

B、从口鼻腔插通气管

C、将阻塞气道的软组织剪除

D、牵拉舌头解除舌后坠

E、气管切开

F、将上颌骨托起固定于头部绷带

G、颌骨骨折切开复位内固定

患者病情平稳后应采取的治疗方案为A、观察，二期处理骨折

B、应用抗生素防治感染

C、上颌骨骨折切开复位内固定

D、下颌骨骨折切开复位内固定

E、短期颌间弹性牵引

F、颅颌固定

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第5题

证明定理17.18.定理17.18:设G*是具有h（k≥2)个连通分支的平面图G的对偶图,n*m*,r*和n,m,r分别

证明定理17.18.

定理17.18:设G*是具有h(k≥2)个连通分支的平面图G的对偶图,n*m*,r*和n,m,r分别为G*和G的顶点数,边数,面数,则

(1)n*=r,(2)m*= m;(3)r*=n-k+1;

(4)设G*的顶点v_t*，位于G的面R_t中,则d_G*(v_t*)=dcg(R_t).

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第6题

问题描述:给定一棵有向树T,树T中每个顶点u都有一个权w（u),树的每条边（u,v)也都有一个非负边长

问题描述:给定一棵有向树T,树T中每个顶点u都有一个权w(u),树的每条边(u,v)也都有一个非负边长d(u,v).有向树T的每个顶点u可以看作客户,其服务需求量为w(u).

每条边(u,v)的边长d(u,v)可以看作运输费用.如果在顶点u处未设置服务机构,则将顶点u处的服务需求沿有向树的边(u,v)转移到顶点v处服务机构所需付出的服务转移费用为w(u).d(u,v).树根处已设置了服务机构,现在要在树T中增设k处服务机构,使得整棵树T的服务转移费用最小.

算法设计:对于给定的有向树T,计算在树T中增设k处服务机构的最小服务转移费用.数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和k.n表示有向树T的边数,k是要增设的服务机构数.有向树T的顶点编号为0,1,...,n.根结点编号为0.在接下来的n行中,每行有表示有向树T的一条有向边的3个整数.第i+1行的3个整数w_i、v_i、d_i,分别表示编号为i的顶点的权为w_i,相应的有向边为(i,v_i),其边长为di.

结果输出:将计算的最小服务转移费用输出到文件output.txt.