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[主观题]

证明定理17.18.定理17.18:设G*是具有h(k≥2)个连通分支的平面图G的对偶图,n*m*,r*和n,m,r分别

证明定理17.18.

定理17.18:设G*是具有h(k≥2)个连通分支的平面图G的对偶图,n*m*,r*和n,m,r分别为G*和G的顶点数,边数,面数,则

(1)n*=r,(2)m*= m;(3)r*=n-k+1;

(4)设G*的顶点vt*,位于G的面Rt中,则dG*(vt*)=dcg(Rt).

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请仔细推敲在定理8.6证明中的两个不等式

的证明.

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设G为群,且存在a∈G,使得证明G是交换群

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第11题
设(1)G上的二元运算为矩阵乘法,给出G的运算表(2)试找出G的所有子群(3)证明G的所有子群都是正

(1)G上的二元运算为矩阵乘法,给出G的运算表

(2)试找出G的所有子群

(3)证明G的所有子群都是正规子群

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