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求曲线y=x(1-x)在横坐标为1处的切线斜率。

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第1题
根据定义求下列函数在指定点的导数。(1)y=x3-2,在x=1处;(2)y=,在x=8处。

根据定义求下列函数在指定点的导数。

(1)y=x3-2,在x=1处;

(2)y=,在x=8处。

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第2题
求抛物线y=x2上的点,使得过该点的切线:(1)平行于x轴;(2)与x轴的交角为45°;(3)与抛物线上横坐标为1和3两点的连线平行。

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第3题
当x→0时求下列无穷小量关于x的阶:(1)x3+x6;(2)(3)√(1+x)-√(1-x);(4)tanx-sinx。

当x→0时求下列无穷小量关于x的阶:

(1)x3+x6;

(2)

(3)√(1+x)-√(1-x);

(4)tanx-sinx。

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第4题
设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义,则().A. B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z0</sub>)的法向量为(3,1,1)C.

设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义,则().

A.

B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z0)的法向量为(3,1,1)

C.曲线在点(0,0,z0)的切向量为(1,0,3)

D.曲线在点(0,0,z0)的切向量为(3,0,1)

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第5题
设函数y=y(x)由方程y-xey=1确定,求y'(0),并求曲线上横坐标点x=0处的切线方程与法线方程.

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第6题
其形状为曲线y=x2(0≤x≤1)的曲杆,线密度μ(x)=x,求曲线杆的质量。

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第7题
(1)对于密度为μ(x,y,z)的非均匀空间曲线L,写出它的重心公式;(2)试求螺旋线上对应于0≤t≤m的一段

(1)对于密度为μ(x,y,z)的非均匀空间曲线L,写出它的重心公式;

(2)试求螺旋线上对应于0≤t≤m的一段弧的重心。

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第8题
将抛物线y=x2-ax在横坐标0与c(c>a>0)之间的弧段绕x轴旋转,问c为何值时,所得旋转体体积V

将抛物线y=x2-ax在横坐标0与c(c>a>0)之间的弧段绕x轴旋转,问c为何值时,所得旋转体体积V等于弦OP(P为抛物线与x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的休积

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第9题
在求出y随X变化的直线回归方程后,判断回归方程是否显著,需进行显著性检验,如检验的结果是接受零
假设,那就意味着

A.Y与X无直线关系

B.y与X有直线关系

C.方程求的有问题

D.X与y之间毫无关系

E.y与X有曲线关系

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第10题
求曲线y=ex与直线x=0及y=e所围图形的面积.

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第11题
设D是由曲线y=x3与直线y=1和x=-1围成的区域求二重积分

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