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[主观题]

设函数y=y（x)由方程y-xe^y=1确定,求y'（0),并求曲线上横坐标点x=0处的切线方程与法线方程.

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第1题

设z=z（x,y)是由方程x²+y²-z=ϕ（x+y+z)确定的隐函数,其中ϕ具有二阶导数,且ϕ'≠-1

设z=z(x,y)是由方程x²+y²-z=ϕ(x+y+z)确定的隐函数,其中ϕ具有二阶导数,且ϕ'≠-1.

(1)求dz;(I)记求.

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第2题

设z=z（x,y)是由方程确定的隐函数、求z=z（x,y)的极值点和极值.

设z=z(x,y)是由方程确定的隐函数、求z=z(x,y)的极值点和极值.

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第3题

设P（u,v)具有连续偏导数,a、b、c为常数,而方程确定隐函数z=z（x,y),且求

设P(u,v)具有连续偏导数,a、b、c为常数,而方程确定隐函数z=z(x,y),且求

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第4题

设方程F（x,yz)=0确定隐函数z=z（x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则

设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.

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第5题

设函数F（x,y,z)具有连续二阶偏导数.若方程F（x,y,z)=0确定隐函数z=z（x,y),问:隐函数z=z（x,y)在点（a,b)取到极值的必要条件是什么？充分条件又是什么？

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第6题

设z=z（x,y)具有连续二阶偏导数,且满足方程做自变量变换与因变量变换w=xy-z,将原方程变换为

设z=z(x,y)具有连续二阶偏导数,且满足方程做自变量变换与因变量变换w=xy-z,将原方程变换为w=w(u,v)关于新变量的偏导数所满足的方程,并求出未知函数z=z(x,y).

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第7题

设函数（x,y)满足f（x,1)=0,则f（x,y)=（).

设函数(x,y)满足f(x,1)=0,则f(x,y)=().

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第8题

设函数f（x,y)在正方形域D（-1≤x≤1,-1≤y≤1)上可积,问:定一成立吗？

设函数f(x,y)在正方形域D(-1≤x≤1,-1≤y≤1)上可积,问:

定一成立吗？

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第9题

设圆柱面的对称轴为直线:x=t,y=1+2t,z=-3-2t，且知点M（1，-2,1)在这个圆柱面上，求这个圆柱面的方程。

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第10题

设函数证明:（1) ;（2)当x≠0时,,但不存在 ;（3)当y≠0时, 但不存在.

设函数

证明:(1);

(2)当x≠0时,,但不存在;

(3)当y≠0时,但不存在.

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第11题

设随机变量（X，Y)的密度函数试求：（1)系数A;（2) EX，DX;（3)EY，DY;（4)协方差及相关系数。

设随机变量(X，Y)的密度函数

试求：(1)系数A;

(2) EX，DX;

(3)EY，DY;

(4)协方差及相关系数。

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