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已知二次型
的秩为2。
(1)求a的值;
(2) 求正交变换r=Qy，把
化成标准形;
(3) 求方程
的解。
用配方法化下列二次型为标准形，并写出所用变换的矩阵：
(1)
(2)
(I)用非退化线性替换化下列二次型为标准形，并利用矩阵验算所得结果：
(II)把上述二次型进一步化为规范形，分实系数、复系数两种情形;并写出所作的非退化线性替换。
设A为n阶实对称矩阵，R(A)=n，二次型
(1)求二次型f的矩阵;
(2) 二次型
的规范形是不相同？说明理由。
用哈明窗设计一个线性相位正交变换网络，已知
(a)求h(n)的表达式，写出a与N之间的关系式。
(b)N为奇数或是偶数对于h(n)的影响的主要差别是什么？那么应该选择N是偶数还是奇数？
(c)若用Kaiser窗设计，写出h(n)的表达式。
1)A是n级可逆矩阵，求下列二次型
的矩阵;
2)证明：当A是正定矩阵时，f是正定二次型;
3)当A是实对称矩阵时，讨论A的正、负惯性指数与f的正、负惯性指数之间的关系。
二次型
的秩为2。(1) 求实数u的值;(2)求正交变换x=Qy将了化为标准形。
为标准形。
