证明:若级数收敛,且则级数收敛.(证明级数的部分和数列{Sn}的两个子数列{Sn}与{S2n-1}有相同的极限.)
设数列{xn}的一般项为问?求出N,使当n>N时,xn与其极限之差的绝对值小于正数e.当c=0.001时,求出数N.
下图所示为测子弹速度的电路。已知E=100V,R=6kΩ,C=0.1μF,l=3m。设测量前电路已达稳态。测量时,子弹先将S1打开,经路程l飞至S2,S3联动开关(即S2断开的同时S3闭合)。若此时冲击电流计G测出电荷量Q=3.45μC,求子弹的速度v。
设{ηn}为一数列,若对一切x={ξn}∈lP(1<P<∞),级数∑n=1∞ηnξn收敛,则{ηn}∈lq,这里p,q互为相伴数。
设总体X~N(u,σ2),抽取样本X1,X2,…,Xn,样本均值为,样本方差为S2,若再抽取一个采样Xn+1,证明:统计量