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求可交换的全体三阶矩阵。

求求可交换的全体三阶矩阵。求可交换的全体三阶矩阵。可交换的全体三阶矩阵。

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第1题

设3x3中全体与A可交换的矩阵所成子空间的维数和一组基。

设

3x3中全体与A可交换的矩阵所成子空间的维数和一组基。

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第2题

设矩阵试计算A的全部三阶子式，并求r(A)。

设矩阵试计算A的全部三阶子式，并求r（A)。

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第3题

设三阶实对称矩阵A的特征值为0，1，1，A的属于0的特征向量为求A。

设三阶实对称矩阵A的特征值为0，1，1，A的属于0的特征向量为

求A。

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第4题

设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1，对应的特征向量依次为求A。

设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1，对应的特征向量依次为求A。

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第5题

设三阶矩阵A的各行元素之和均为3，向量是线性方程组Ax=0的两个解。（1)求A的特征值与特征向量：（2)

设三阶矩阵A的各行元素之和均为3，向量是线性方程组Ax=0的两个解。(1)求A的特征值与特征向量：(2)求正交矩阵Q，使得Q¹AQ为对角矩阵。

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第6题

证明:与任意的n阶矩阵可交换的矩阵必是n阶数量矩阵

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第7题

设其中a_i≠a_j，当i≠j（i，j=1，2，...，n)。证明：与A可交换的矩阵只能是对角矩阵。

设

其中a_i≠a_j，当i≠j(i，j=1，2，...，n)。证明：与A可交换的矩阵只能是对角矩阵。

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第8题

设三阶矩阵A满足Aα_i=iα_i(i=1，2，3)，其中列向量α₁=(1，2，2)^T，α₂=(2，-2，1)^T，α₃=(-2，-1，2)^T，试求矩阵A。

设三阶矩阵A满足Aα_i=iα_i（i=1，2，3)，其中列向量α₁=（1，2，2)^T，α₂=（2，-2，1)^T，α₃=（-2，-1，2)^T，试求矩阵A。

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第9题

设{A_i}是一组两两可交换的n阶实对称矩阵，证明存在一个n阶正交矩阵U，使得U^TA_iU都是对角矩阵。

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第10题

设A为三阶矩阵，a₁，a₂为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a₃满足（1)证明a_1⌘

设A为三阶矩阵，a₁，a₂为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a₃满足

(1)证明a₁，a₂，a₃线性无关;

(2)令P=(a₁，a₂，a₃)，求P^-1AP。

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第11题

证明：若A是P^nxn中的一个若尔当块，则与A可交换的矩阵一定是A的多项式。

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