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[主观题]

利用三元组表存放稀疏矩阵中的非零元素,则在三元组表中每个三元组中应记录相应非零元素的行号、列号和非零元素的()。

利用三元组表存放稀疏矩阵中的非零元素,则在三元组表中每个三元组中应记录相应非零元素的行号、列号和非零元素的()。

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第1题
稀疏矩阵的带行指针数组的二元组表示是更节省存储的存储表示。(1)写出带行指针数组的二元组表
稀疏矩阵的带行指针数组的二元组表示是更节省存储的存储表示。(1)写出带行指针数组的二元组表

稀疏矩阵的带行指针数组的二元组表示是更节省存储的存储表示。

(1)写出带行指针数组的二元组表示的类定义;

(2)编写一个算法,根据矩阵元素的行、列下标值i和j求矩阵元素;

(3)讨论这种方法和三元组表相比有什么优缺点。

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第2题
以三元组顺序表存储的稀疏矩阵(m行n列,非零元个数为t)的快速转置算法,时间复杂度是()。

A.O(n*t)

B.O(n+t)

C.O(m+t)

D.O(m+n+t)

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第3题
n阶三对角矩阵总共n个矩阵元素中最多只有3n-2个非零元素,因此它是稀疏矩阵。()
n阶三对角矩阵总共n个矩阵元素中最多只有3n-2个非零元素,因此它是稀疏矩阵。()

此题为判断题(对,错)。

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第4题
假设稀疏矩阵只存放其非0元素的行号、列号和数值,以一维数组顺次存放,以行号为-1作为结東标志。
例如如下图所示的稀疏矩阵M:

则存在一维数组D中:

D[0]=1,D[1]=1,D[2]=1,D[3]=1,D[4]=5

D[5]=10,D[6]=3,D[7]=9,D[8]=5,D[9]=-1

现有两个如上方法存储的稀疏矩阵A和B,它们均为m行n列,分别存放在数组A和B中,编写求矩阵加法C=A+B的算法,C亦放在数组C中。

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第5题
假设稀疏矩阵A和B(分别为m*n和n*I矩阵)采用三元组表存储,编写一个算法计算C=A*B,要求C也是采用稀疏矩阵的三元组表存储。
假设稀疏矩阵A和B(分别为m*n和n*I矩阵)采用三元组表存储,编写一个算法计算C=A*B,要求C也是采用稀疏矩阵的三元组表存储。

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第6题
设带状矩阵是n×n阶的方阵,其中所有的非零元素都在由主对角线及主对角线上下各b条对角线构成的
带状区域内,其他都为零元素,如图4-5所示。试问:

(1)该带状矩阵中有多少个非零元素?

(2)若用一个一维数组B按行顺序存放各行的非零元素,且设a[]存放在B[0]中,请给出一个公式,计算任一非零元素a,在一维数组B中的存放位置。

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第7题
设有个n×n的对称矩阵A,如图4-1所示。为了节约存储,可以只存对角线及对角线以上的元素,或者只存
对角线或对角线以下的元素。前者称为上三角矩阵,后者称为下三角矩阵。我们把它们按行存放于一个一维数组B中,如图4-2(a)和图4-2(b)所示。并称之为对称矩阵A的压缩存储方式。试问:

(1)存放对称矩阵A上三角部分或下三角部分的--维数组B有多少元素?

(2)若在一维数组B中从0号位置开始存放,则如图4-1所示的对称矩阵中的任一元素aij;在只存上三角部分的情形下(图4-2(a))应存于一维数组的什么下标位置?给出计算公式。

(3)若在一维数组B中从0号位置开始存放,则如图4-1所示的对称矩阵中的任一元素aij在只存下三角部分的情形下(图4-2(b))应存子一维数组的什么下标位置?给出计算公式。

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第8题
将三对角矩阵A[1..100][1..100]按行为主序存入一维数组B[1..298]中,则元素A[66][65]在B中的位置为()。

A.198

B.195

C.197

D.196

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第9题
写出域Z2和Z7的加法表和乘法表。找出Z7中每一非零元素的逆元。

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第10题
设A为mxn矩阵,线性方程组Ax=b对应的导出组为Ax=0,则下述结论中正确的是()。

A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解

B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多解

C.若Ax=b有无穷多解,则Ax=0仅有零解

D.若Ax=b有无穷多解,则Ax=0有非零解

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第11题
若A为n阶可逆矩阵,则下述结论中不正确的是()。

A.(kA)-1=k-1A-1(k为非零常数)

B.[(AT)T]-1=[(A-1)-1]T

C.(Ak)-1=(A-1)k(k为正整数)

D.[(A-1)-1]T=[(AT)-1]-1

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