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证明:若数列{xn}收敛,则数集{xn|n=1,2...)存在上确界与下确界.

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第1题
对于数列{xn}构造数集Ak:记,证明数列{xn}收敛的充分必要条件是

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第2题
若有界数列{xn}不收敛,则必存在两个子列与收敛于不同的极限,即,,a≠b.

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第3题
方程x=m+εsinx(0<ε<1)称为开普勒方程.设则数列{xn}存在极限(设以后将证明,ε是开普
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证明的充分必要条件是:对于任意从右方收敛于x0的数列{xn}(xn→x0),成立

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第5题
设x1=2,xn+1=(n=1,2,3,...),证明数列{xn}收敛,并求其极限。

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第6题
设x0=a和x1=b为已知实数.令证明:数列xn收敛,且

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第7题
证明:若x1=a>0,y1=b>0,n=1,2,3...,则数列{xn}与{yn}都存在极限,且它们的极限

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第8题
对于数列{xn},若x2k-1→a<(k→∞),x2k→+a(k→∞),证明:xn→a(n→∞)
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第9题
证明:若数列{xn}满足条件

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第10题
设b>a>0.数列xn和yn(n=1,2,...)由下式所确定:证明它们有公共极限[称它为数a和b的算术-

设b>a>0.数列xn和yn(n=1,2,...)由下式所确定:

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第11题
数列{xn}有界是数列{xn}收敛的_____条件.数列{xn}收敛是数列{xn}有界的_____条件.

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