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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设A，B均为n阶矩阵，（A+B)（A—B)=A2一B2的充分必要条件是（)

A.A=B

B.B=O

C.A=B

D.AB=BA

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更多“设A，B均为n阶矩阵，（A+B)（A—B)=A2一B2的充分…”相关的问题

第1题

设A，B均为n阶矩阵，（I－B)可逆，则矩阵方程A＋BX=X的解X=_________。

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第2题

下列命题中，不正确的是（)。

A.若A是n阶矩阵，则(A-E)(A+E)=(A+E)(A-E)

B.若A，B均是n×1阶矩阵，则A^TB=B^TA

C.若A，B均是n阶矩阵，且AB=0，则(A+B)²=A²+B²

D.若A是n阶矩阵，则A^mA^k=A^kA^m

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第3题

设λ，μ是n阶方阵A和B的特征值，则λ+μ是A+B的特征值

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第4题

求矩阵X，X满足:（注:4)中矩阵均为n阶方阵.)

求矩阵X，X满足:

(注:4)中矩阵均为n阶方阵.)

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第5题

设A为n阶可逆矩阵，且A相似于B，试证：（1) B为可逆矩阵（2) A^-1相似于B^-1

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第6题

设A，B均为n阶方阵，且R（A)+R（B)

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第7题

设A， B，C均为n阶方阵证明：如果B= E+AB，C= A+CA则B-C= E。

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第8题

设A为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，定义

设A为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，定义

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第9题

设A，D分别为m阶，n阶可逆方阵.则矩阵为可逆矩阵当且仅当都是可逆矩阵.

设A，D分别为m阶，n阶可逆方阵.则矩阵

为可逆矩阵当且仅当

都是可逆矩阵.

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第10题

设A，B是复数域上n阶矩阵。证明，AB与BA有相同的特征根，并且对应的特征根的重数也相同。

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第11题

设{A_i}是一组两两可交换的n阶实对称矩阵，证明存在一个n阶正交矩阵U，使得U^TA_iU都是对角矩阵。

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