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[主观题]

设随机变量Xi的数学期望和方差相等,且EXi=DXi=3,i=1,2,3。求出Xi的分布参数并写出其概率密度或概率函数。(I)X1服从泊松分布;(II)连续型随机变量X2服从均匀分布;(III)X3服从正态分布。

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第1题
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,Sn=X1+X2+…+Xn,则根据列维一林德伯格中心极限定理,当n充分大时,Sn
近似服从正态分布,只要X1,X2,…,Xn()。

A.有相同的数学期望

B.有相同的方差

C.服从同一指数分布

D.服从同一离散型分布

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第2题
设随机变量序列{Xn}具有相同分布,且方差存在,若当|k-λ|≥2时,Xk与Xλ相互独立 ,证明{Xn}服从大数定理。

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第3题
某大学分别从甲、乙两省招收的新生中各抽取5名和6名男生,测得其身高(单位:厘米)为:(1)设两省学

某大学分别从甲、乙两省招收的新生中各抽取5名和6名男生,测得其身高(单位:厘米)为:

(1)设两省学生的身高分别服从正态分布N(μ1,σ2)和N(μ22,σ2),求μ12的95%置信区间。

(2)在(1)中,设Xi~N(μ1,σi2),i=1,2。据(1)中样本观测值求方差比σ1222的95%置信区间。

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第4题
比较A、B两种不同品牌的灯泡寿命(单位:h),随机抽取A牌灯泡40只,测得其样本均值=1400,样本标准差

比较A、B两种不同品牌的灯泡寿命(单位:h),随机抽取A牌灯泡40只,测得其样本均值=1400,样本标准差s1=52,抽取B牌灯泡8只,测得样本均值=1250,样本标准差s2=64。设各牌灯泡寿命都服从正态分布,且二总体方差相等,求二总体均值差μ12的置信区间(假设置信水平为95%)。

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第5题
采自正态且具有方差齐性总体的多个样本均数间做两两比较时,不直接做t检验是因为

A.检验计算量大

B.增大犯第二类错误的概率

C.增大犯第一类错误的概率

D.样本方差不相等

E.样本含量不一定相等

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第6题
设随机变量X的密度函数为且EX=3/5,求a及b.

设随机变量X的密度函数为

且EX=3/5,求a及b.

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第7题
将n只球放人M只盒子中去,设每只球落入各个盒子是等可能的,求无球的盒子数X的数学期望EX(假定各盒子可容纳的球数无限制).

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第8题
来自正态且具有方差齐性总体的多个样本均数间做两两比较时,不直接作t检验是因为A、t检验计算量大B

来自正态且具有方差齐性总体的多个样本均数间做两两比较时,不直接作t检验是因为

A、t检验计算量大

B、增大犯第二类错误的概率

C、增大犯第一类错误的概率

D、样本方差不相等

E、样本含量不一定相等

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第9题
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2 ),且密度函数为
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),且密度函数为

设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),且密度函数为

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第10题
在比较两组资料的均数时,需要进行t检验的前提条件是

A、两总体均数不等

B、两总体均数相等

C、两总体方差不等

D、两总体方差相等

E、以上都不对

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第11题
单因素方差分析的备择假设是

A.各对比组样本方差相等

B.各对比组总体方差相等

C.各对比组样本均数相等

D.各对比组总体均数相等

E.以上说法均不正确

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