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知果复数项级数
(1)及
(2)绝对收敛，并出它的和分别是σ'及σ"，那么级数
也绝对收敛，并且它的和是σ'·σ"
证明:级数
在[0,1]上绝对并一致收敛,但由其各项绝对值组成的级数在[0,1]上却不一致收敛.
设un(x)(n=1,2,...)是[a,b]上的单调函数.证明:若
与
都绝对收敛,则级数
在[a,b]上绝对且一致收敛.
设习
为正项级数,且存在正数N0,对一切n＞N0,
有
证明:若级数
收敛,则级数
也收敛;若发散,则习
也发散.
都绝对收敛，则级数
也绝对收敛。
收敛.
且级数
收敛.证明级数
也收敛.若上述条件中只知道
收敛,能推得
收敛吗？
