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求下列各积分的值:
(1)
,其中C为以 为顶点的正方形;
(2)
,其中C为|z|=1;
(3)
,其中C为以
为顶点的正方形;
(4)
,其中C为:
.
问题描述:子集和问题的一个实例为
.其中,
是一个正整数的集合,c是一个正整数.子集和问题判定是否存在S的一个子集S1,使得
.试设计一个解子集和问题的回溯法.
算法设计:对于给定的正整数的集合
和正整数c,计算S的一个了集S1,使得
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数n和c,n表示S的大小,c是子集和的目标值.接下来的1行中,有n个正整数,表示集合S中的元素.
结果输出:将子集和问题的解输出到文件output.txt.当问题无解时,输出“NoSolution!".
计算下列第一型曲面积分：
(1)
其中S为平面
在第一卦限的部分;
(2)
，其中S是曲面z=x+y2，0≤x≤1，0≤y≤2;
(3)
，其中S为球面x2+y2+z2=a2;
(4)
其中S为锥面z=√(x2+y2)被柱面x2+y2=2ax所截得的有限部分。
计算下列第一型曲线积分：
(1)
其中L为抛物线y2=2x上点O(0，0)到A(2，2)之间的弧段;
(2)
，其中L为以原点为圆心，a为半径的上半圆周;
(3)
，其中L为以O(0，0)，A(1，0)，B(1，1)为顶点的三角形边界;
(4)
，其中L为圆周x2+y2=a2，直线y=x及x轴在第一象限内围成的扇形的整个边界;
(5)
，其中L为曲线段
;
(6)
，为圆周
计算下列第二型曲线积分：
(1)
，其中
为图中所示的三种不同的路线;
(2)
xdy-ydx，其中
为图中所示的三种不同的路线;
(3)
(2a-y)dx+dy，其中L为旋轮线
0≤t≤2π沿t增加方向的一段;
(4)
，其中L为圆x2+y2=a2沿逆时针方向的一周;
(5)ydx+zdy-xdz，其中L为从点(1，1，1)到点(2，3，4)的直线段;
(6)(y2-z2)dx+(z2-x2)dy+(x2-y2)dz，其中L为球面x2+y2+z2=1在第一卦限部分的边界曲线，其方向沿曲线依次经过坐标平面Oxy、Oyz和Ozx。
问题描述;设S是正整数集合.S是一个无和集,当且仅当
蕴含.对于任意正整数k,如果可将{1.2,...,k}划分为n个无和子集
,则称正整数k是n可分的.记F(n)=max{k|k是n可分的}.试设计一个算法,对任意给定的n,计算F(n)的值.
算法设计:对任意给定的n,计算F(n)的值.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第I行有1个正整数n.
结果输出:将计算的F(n)的值以及{1,2,F(n)}的一个n划分输出到文件output.txt.文件的第1行是F(n)的值.接下来的n行,每行是一个无和子集Si.
的值,其中C为(1)|z|=2;(2)|z|=4.
，其中D为摆线的一拱
的值，其中C：|z|=1。
的值,其中C:|z|=2.
其中l为圆周x2+y2=ax(a＞0).(计算标量函数的曲线积分)
