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[单选题]

设a1,a2,a3,a4是一个4维向量组,若已知a4可以表为a1,a2,a3的线性组合,且表示法惟一,则向量组a1,a2,a3,a4的秩为()。

A.1

B.2

C.3

D.4

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第1题
已知4维列向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ).
已知4维列向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则下列向量组中线性无关的是().

A.

B.

C.

D.

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第2题
设向量组a1,a2,a3,a4线性相关,则向量组中()。

A.必有一个向量可以表为其余向量的线性组合

B.必有两个向量可以表为其余向量的线性组合

C.必有三个向量可以表为其余向量的线性组合

D.每一个向量都可以表为其余向量的线性组合

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第3题
求向量组a1=(3,1,2,5)T,a2=(1,1,1,2)T,a3=(2,0,1,3)T,a4=(1,-1,0,1)T。的一个最大线性无关组及秩,并将其他向量用此最大无关组线性表示。
求向量组a1=(3,1,2,5)T,a2=(1,1,1,2)T,a3=(2,0,1,3)T,a4=(1,-1,0,1)T。的一个最大线性无关组及秩,并将其他向量用此最大无关组线性表示。

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第4题
向量组a1=(1,2,3,4)T,a2(1,3,4,5)T,a3=(2,6,7,7)T,a4=(2,4,6,8)T的最大无关组是()。

A.a1,a2,a4

B.a1,a3,a4

C.a1,a2,a3

D.a1,a2

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第5题
向量组a1=(1,1,1,1),a2=(1,2,3,4),a3=(2,3,4,5),a4=(3,5,7,9)的秩是()。

A.2

B.3

C.1

D.4

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第6题
设a1,a2,a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,则下列解向量组中,可以作为该方程组基础解系的是()。

A.a1,a2,a1+a2

B.a1+a2,a2+a3,a3+a1

C.a1,a2,a1-a2

D.a1-a2,a2-a3,a3-a1

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第7题
设求非零向量a1,a2使向量组a1,a2,a3为正交向量组。

求非零向量a1,a2使向量组a1,a2,a3为正交向量组。

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第8题
设向量组a1=(1,2),a2=(2,1),a3=(1,0)则该向量组的秩为()。

A.0

B.1

C.2

D.3

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第9题
设向量组a1=[1,0,0]T,a2=[0,1,1]T,a3=[0,1a]T线性无关,则a≠()。

A.0

B.1

C.2

D.-1

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第10题
已知a1,a2,a3,a4,是3维列向量,矩阵若|B|=-5,|C|=60,则|A|=_______.

已知a1,a2,a3,a4,是3维列向量,矩阵

若|B|=-5,|C|=60,则|A|=_______.

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第11题
设a1,a2,a3线性无关,a1,a2,a3,a4线性相关,则a1,a2,a4()

A.一定线性无关

B.不一定线性无关

C.一定线性相关

D.以上都不对

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