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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零, 为来自总体X的简单随机样本，(I)求EX与EX²

设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零, 为来自总体X的简单随机样本，（I)求EX与EX²

设总体X的分布函数为

设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零, 为来自总体X的简单随机样本，（I)求EX与EX2设总

其中θ是未知参数且大于零, 为来自总体X的简单随机样本，

(I)求EX与EX²;

(II)求θ的最大似然估计量设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零, 为来自总体X的简单随机样本，（I)求EX与EX2设总

(III)是否存在实数a,使得对任何ε＞0,都有

设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零, 为来自总体X的简单随机样本，（I)求EX与EX2设总

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第1题

设总体X的概率分布为其中参数θ∈(0,1)未知，以N_i表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)

设总体X的概率分布为其中参数θ∈（0,1)未知，以N_i表示来自总体X的简单随机样本（样本容量为n)

设总体X的概率分布为

其中参数θ∈(0,1)未知，以N_i表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1.2,3). 试求常数使为θ的无偏估计量.并求T的方差。

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第2题

设（X₁，X₂，...，X_n)是取自总体X的样本，求X的期望μ的最大似然估计量。假设：（1)X服从二项分布B（m，p)，其中p未知，m为已知;（2)X服从参数为λ的泊松分布。

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第3题

总体X的概率分布为其中θ(0＜θ＜1/2)是未知参数。利用总体X的如下样本值3 1 3 0 3 1 2 3求θ的炬估

总体X的概率分布为其中θ（0＜θ＜1/2)是未知参数。利用总体X的如下样本值3 1 3 0 3 1 2 3求θ的炬估

总体X的概率分布为

其中θ(0＜θ＜1/2)是未知参数。利用总体X的如下样本值

3 1 3 0 3 1 2 3

求θ的炬估计值和最大似然估计值。

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第4题

设总体X在区间（2,2θ)上服从均匀分布，参数θ＞1未知，从总体中抽取容量为10的简单随机样本，已知样本均值为5.66，样本最大值为8.72，样本最小值为2.24，则以下选项正确的是（)。

A.似然函数为θ的单调增函数

B.θ的极大似然估计值为4.66

C.似然函数为θ的单调减函数

D.θ的极大似然估计值为1.12

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第5题

设某种仪器的寿命X服从指数分布。其密度函数为其中λ＞0是未知参数。现随机抽取14台，测得寿命(单位

设某种仪器的寿命X服从指数分布。其密度函数为其中λ＞0是未知参数。现随机抽取14台，测得寿命（单位

设某种仪器的寿命X服从指数分布。其密度函数为

其中λ＞0是未知参数。现随机抽取14台，测得寿命(单位:h)数据如下

1812 1890 2580 1789 2703 1921 2054

1354 1967 2324 1884 2120 2304 1480

试求参数λ的最大似然估计值。

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第6题

设是来自总体X的简单随机样本，已知X~E(λ),其中λ＞0是未知参数,试求(I)λ的矩估计量(II)λ的最大

设是来自总体X的简单随机样本，已知X~E（λ),其中λ＞0是未知参数,试求（I)λ的矩估计量（II)λ的最大

设是来自总体X的简单随机样本，已知X~E(λ),其中λ＞0是未知参数,试求

(I)λ的矩估计量

(II)λ的最大似然估计量

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第7题

设（X₁，X₂，…X_n)是取自下列总体的样本，试求样本均值X的概率分布或密度函数。（1)X~P（λ);（2)X ~ E（λ)（参数为λ的指数分布);（3)X ~x₂（m).

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第8题

设二维随机变量(X,Y)的分布函数为φ(2x)φ(y-1)，其中φ(x)为标准正态分布函数,则(X,Y)服从的分布及参数为___

设二维随机变量（X,Y)的分布函数为φ（2x)φ（y-1)，其中φ（x)为标准正态分布函数,则（X,Y)服从的分布及参数为___

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第9题

设X1，X2，…，X6是来自正态总体N（0,σ^2)的简单随机样本，统计量服从F（n1,n2)分布，其中a为常数，求参数n1，n2。

设X1，X2，…，X6是来自正态总体N(0,σ^2)的简单随机样本，统计量服从F(n1,n2)分布，其中a为常数，求参数n1，n2。

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第10题

设f(x)为一连续函数,且满足方程求f(x).方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,还含

设f（x)为一连续函数,且满足方程求f（x).方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f（t)以外,还含

设f(x)为一连续函数,且满足方程

求f(x).

方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,还含有积分上限x,应该先将此方程变形为

以利于方程两端关于x求导而获得微分方程.

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第11题

设总体X取0，1，2的概率分别为θ／2，θ／4，θ／4，取3的概率为1－θ，未知参数0＜θ＜1,从总体中抽取容量为10的简单随机样本，观测到3个“0”，2个“1”，1个“2”，4个“3”，则以下选项正确的是（)。

A.的极大似然估计值为28/45

B.的极大似然估计值为96/155

C.的极大似然估计值为3/4

D.的极大似然估计值为3/5

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