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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设e-x是f（x)的一个原函数，则∫xf（x)dx=（）

A.e-x(x-1)+C

B.e-x(x+1)+C

C.e-x(1-x)+C

D.-e-x(x+1)+C

E.e-x(x-1)

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第1题

设f（x)有一个原函数e^x，则∫xf'（x)dx=（）。

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第2题

设e^x+cosx是f（x)的一个原函数，则f'（x)=（)

A.e^x-sinx

B.e^x+sinx

C.e^x+cosx

D.e^x-cosx

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第3题

设sinx是f（x)的一个原函数，则f'（x)=（)

A.-sinx

B.cosx

C.-cosx

D.sinx

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第4题

设f（x)=ktan2x的一个原函数是1/3ln（cos2x)，则常数k（)

A.-2/3

B.2/3

C.-4/3

D.4/3

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第5题

设f（x)的一个原函数为F（x)，则∫f（3x)dx=（)

A.F(3x)+C

B.3F(3x)+C

C.F(x/3)+C

D.1/3F(3x)+C

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第6题

设函数f（x)的导数为sinx，则下列选项中是f（x)的原函数是（)

A.2-cosx

B.2-sinx

C.sinx

D.cosx

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第7题

设∫xf（x)dx=arcsin x＋c，则∫1／f（x)dx=（)。

设∫xf(x)dx=arcsin x+c，则∫1/f(x)dx=()。

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第8题

设x＞-1时，可微函数f（x)满足条件且f（0)=1,试证当x≥0时,有e^-x≤f（x)≤1.

设x＞-1时，可微函数f(x)满足条件且f(0)=1,试证当x≥0时,有e^-x≤f(x)≤1.

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第9题

设F（x)为f（x)的原函数,当x≥0时,有f（x)F（x)=,且F（0)=1,F（x)≥0,试求f（x).

设F(x)为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=,且F(0)=1,F(x)≥0,试求f(x).

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第10题

已知f（x)的一个原函数是，求不定积分

已知f(x)的一个原函数是，求不定积分

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第11题

若f （x)和f'（x)都是连续函数，则∫sin^{2<／sup> xf'（cos x)dx－∫cos x·f（cos x)dx=（)。}

若f （x)和f'（x)都是连续函数，则∫sin^{2<／sup>xf'（cos x)dx－∫cos x·f（cos x)dx=（)。若f (x)和f'(x)都是连续函数，则∫sin²xf'(cos x)dx-∫cos x·f(cos x)dx=()。}

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