设CHCl3(g)在活性炭上的吸附服从Langmuir吸附等温式,在298 K时,当CHCl3(g)的压力为5.2 kPa和13.5 kPa时,平衡吸附量分别为和
(已换算成标准状态)。求:(1) CHCl3(g)在活性炭上的吸附系数a; (2)活性炭的饱和吸附量Vm;(3)若CHCl3(g)分子的截面积为0.32nm2,活性炭的比表面积。
自催化反应过程的优化
自催化反应A+R→2R其反应速率式为
(-rA)=kcAcR
k=1.512m3/(kmol·min)
现采用的原料中A的含量cA=0.99kmol/m3,R的含量cR=0.01kmol/m3,要求A的最终浓度降低到0.01kmol/m3,当原料的进料量为10m3/h时,
求:
(1)反应速率达到最大时,A的浓度是多少?
(2)用CSTR时,反应器体积是多大?
(3)采用PFR时,反应器体积又为多大?
(4)为使反应器体积为最小,将CSTR和PFR配合使用,组合方式如何,其最小体积为多少?
设n阶方阵A与B相似,证明:
(1)对任意的正整数k,都有Ak与Bk相似;
(2)对任意一个多项式矩阵多项式f(A)和f(B)相似;
(3)当A,B都是可逆矩阵时,An和Bn相似。
用Eij表示i行j列的元素为1,而其余元素全为零的nxn矩阵,A=(aij)nxn。证明:
1)如果AE12=E12A,那么当k≠1时ak1=0,当k≠2时a2k=0;
2)如果AEij=EijA,那么当k≠i时aki=0,当k≠j时ajk=0,且aii=ajj;
3)如果A与所有的n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵,即A=aE。
已知单位反馈系统的开环传递函数为,试求:当(1)K=20,T=0.2;(2)K=16,T=0.1;(3)K=2.5,T=1时的单位阶跃响应,并分析开环增益K与时间常数T对系统性能的影响。
容积为4m3的水,温度不变,当压强增加4.905×105Pa时,容积减小1000cm3,求该水的体积压缩系数β和体积弹性系数K。