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[主观题]

用配方法将下列二次型化为标准形，并写出所作的可逆线性变换的矩阵。

用配方法将下列二次型化为标准形，并写出所作的可逆线性变换的矩阵。

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第1题

用配方法化下列二次型为标准形，并写出所用变换的矩阵：(1)(2)

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(1)

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第2题

将二次型化为标准形，并写出所用的线性变换。

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第3题

（I)用非退化线性替换化下列二次型为标准形，并利用矩阵验算所得结果：（II)把上述二次型进一步化

(I)用非退化线性替换化下列二次型为标准形，并利用矩阵验算所得结果：

(II)把上述二次型进一步化为规范形，分实系数、复系数两种情形;并写出所作的非退化线性替换。

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第4题

用配方法化二次型为标准形，并求相应的满秩变换矩阵C。

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第5题

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第6题

用配方法化二次型为标准形。

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第7题

配方法把下列二次型化为标准型，并求所作变换。

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第8题

将下列二次固锥曲线方程化为标准形，并指出它们的形状：

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第9题

设二次型对应矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12。(1)求a，b的值;(2)利用正交变换将二次型f(x

设二次型对应矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12。（1)求a，b的值;（2)利用正交变换将二次型f（x

设二次型对应矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12。

(1)求a，b的值;

(2)利用正交变换将二次型f(x₁，x₂，x₃)化成标准形，并写出正交变换。

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第10题

用配方法化为标准形。

用配方法化为标准形。

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