为标准形，并求相应的满秩变换矩阵C。
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用配方法化下列二次型为标准形，并写出所用变换的矩阵：
(1)
(2)
(I)用非退化线性替换化下列二次型为标准形，并利用矩阵验算所得结果：
(II)把上述二次型进一步化为规范形，分实系数、复系数两种情形;并写出所作的非退化线性替换。
设二次型
对应矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12。
(1)求a，b的值;
(2)利用正交变换将二次型f(x1，x2，x3)化成标准形，并写出正交变换。
已知二次型
的秩为2。
(1)求a的值;
(2) 求正交变换r=Qy，把
化成标准形;
(3) 求方程
的解。
为标准形。
的秩为2，求c。并用正交变换化二次型为标准形。
二次型
的秩为2。(1) 求实数u的值;(2)求正交变换x=Qy将了化为标准形。
