上的最大值。并由此证明：当a,b,c为正整数时，成立不等式
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求函数f(x,y,z)=Inx+2lny+3lnz(x＞0,y＞0,z＞0)在球面x2+y2+z2=6R2
上的最大值;并由此证明:对于任意正数a,b,c,都有
.
当Δx→0时，a是比Δx较高阶的无穷小，函数y(x)在任意点处的增量
且y(0＞=π,则y(1)=()
设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求
注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.
设u=xy2z3，而x，y，z又满足方程(*)：y3-z3+(x-1)yz=0，
(1)若y是方程(*)所确定的隐函数，求
(2)若z是方程(*)所确定的隐函数，求
设f(x)＞0且有连续导数，令
(1)确定常数a，使φ(x)在x=0处连续;
(2)求φ'(x);
(3)讨论φ'(x)在x=0处的连续性;
(4)证明当x≥0时，φ(x)单调增加
设F(x)为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=
,且F(0)=1,F(x)≥0,试求f(x).
设x＞-1时，可微函数f(x)满足条件
且f(0)=1,试证当x≥0时,有e-x≤f(x)≤1.
计算下列第一型曲面积分：
(1)
其中S为平面
在第一卦限的部分;
(2)
，其中S是曲面z=x+y2，0≤x≤1，0≤y≤2;
(3)
，其中S为球面x2+y2+z2=a2;
(4)
其中S为锥面z=√(x2+y2)被柱面x2+y2=2ax所截得的有限部分。
,求f'(x)(x＞0).
