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[主观题]

试举例说明:在有理数集内.确界原理、单调有界定理、聚点定理和柯西收敛则一般都不能成立.

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第1题

求数集的上、下确界.

求数集的上、下确界.

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第2题

自然数集的子集A={5,7,9}的下确界为（),上确界为（).

自然数集的子集A={5,7,9}的下确界为(),上确界为().

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第3题

指出下列数集的上确界与下确界(如果存在),并验证之:

指出下列数集的上确界与下确界（如果存在),并验证之:

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第4题

证明:若数列{xn}收敛,则数集{x_n|n=1,2...)存在上确界与下确界.

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第5题

设偏序集的关系图如右图所示。（1)画出的哈斯图。（2)设B={b,c},求B的上界集合C和上确界,下界

设偏序集的关系图如右图所示。

(1)画出的哈斯图。

(2)设B={b,c},求B的上界集合C和上确界,下界集合D和下确界。

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第6题

设S={xlx∈Q并且x²＜3},证明:（1)S没有最大数与最小数;（2)S在Q内没有上确界与下确界.

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第7题

设A={a,b,c}上的有序集,则p（A)的子集B={Ø,{a|,{b},{a,b},{b,C}}的极大元是（),最小元是（);上界

设A={a,b,c}上的有序集,则p(A)的子集B={Ø,{a|,{b},{a,b},{b,C}}的极大元是(),最小元是();上界是(),下确界是().

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第8题

设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)上可导.证明:若（a,b)中除至多有限个点有f'（x)=0之外,都有f'（x)＞0,则f（x)在[a,b]上严格单调增加;同时举例说明,其逆命题不成立.

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第9题

请举例说明哪些函数是单调函数，哪些函数不是单调函数。

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第10题

请举例说明下列术语的概念及区别.(1)内界与外界;(2)配体与配位原子;(3)配位数与配位比;(4)二齿配体与双基配体;(5)配合物与螯合物;(6)配盐与复盐;(7)配合剂与螯合剂.

请举例说明下列术语的概念及区别.（1)内界与外界;（2)配体与配位原子;（3)配位数与配位比;（4)二齿配体与双基配体;（5)配合物与螯合物;（6)配盐与复盐;（7)配合剂与螯合剂.

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第11题

设全集E为复数集合,A为实数集合,,则补集等于（).A.ØB.虚数集合心C.有理数集合D.无理数集合

设全集E为复数集合,A为实数集合,,则补集等于().

A.Ø

B.虚数集合心

C.有理数集合

D.无理数集合

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