题目内容
（请给出正确答案）
计算下列线积分：
(1)∫(C)(y2-z2)dx+(z2-x2)dy+(x2-y2)dz，(C)为球面
x2+y2+z2=R2
在第一卦限部分的边界曲线，方向与球面在第一卦限的外法线方向构成右手系；
(2)∫(C)F·ds，F=(3x2-3yz+2xz)i+(3y2-3xz+z2)j+(3z2-3xy+x2+2yz)k，(C)为曲线
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“计算下列线积分： （1)∫（C)（y2-z2)dx+（z2…”相关的问题
计算下列各复积分： (1)∫C｜z｜dz，其中C为自原点到1+i的直线段． (2)∫C(z2+sin z)dz，其中C为摆线：x=a(θ-sinθ)，y=a(1一cosθ)从θ=0到0=2π的一段． (3)
，其中C为不通过0与1的周线．
计算下列第二型曲线积分：
(1)
，其中
为图中所示的三种不同的路线;
(2)
xdy-ydx，其中
为图中所示的三种不同的路线;
(3)
(2a-y)dx+dy，其中L为旋轮线
0≤t≤2π沿t增加方向的一段;
(4)
，其中L为圆x2+y2=a2沿逆时针方向的一周;
(5)ydx+zdy-xdz，其中L为从点(1，1，1)到点(2，3，4)的直线段;
(6)(y2-z2)dx+(z2-x2)dy+(x2-y2)dz，其中L为球面x2+y2+z2=1在第一卦限部分的边界曲线，其方向沿曲线依次经过坐标平面Oxy、Oyz和Ozx。
计算积分
在这里用C表示单位圆(按反时针方向从1到1取积分) ,简波积迫数分別取为按下列条件决定的解析分枝:
利用格林公式计算下列曲线积分：
(1)∮Lxy2dy-x2ydx，L：
，逆时针方向；
(2)∮Leysinxdx+e-xsinydy，L是区域D：a≤x≤b，c≤y≤d的边界，取逆时针方向
利用三重积分计算下列立体Ω的体积： (1)Ω＝｛(x，y，z)｜
，a＞0，b＞0，c＞0｝； (2)Ω＝｛(x，y，z)｜x2＋z2≤1，｜x｜＋｜y｜≤1｝； (3)Ω＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤1，0≤y≤ax，a＞0｝．
用Γ-函数表示下列积分，并计算积分值
(1)∫0+∞xme-xdx(m为自然数)；
(2)
(3)∫0∞x5e-x2dx
计算下列各三重积分:
(1)
其中Ω为由坐标平面x=0,y=0,z=0和平面x+y+z=1围成的四面体.
利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1):
(1)z2=x2+y2,z=1;
(2)
,
(A＞a＞0),z=0;
(3)z=x2+y2,x+y=a,x=0,y=0,z=0.
计算下列曲面积分:
(1)
，其中
是界于平面z=0及z=H之间的圆柱面x2+y2=R2;
(2)
，其中是
被平面z=1割下的有限部分。
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
