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[主观题]

设x1,x2,...,xn是取自连续型总体X的样本观察值,X的概率密度为其中参数β>0未知,求β

设x1,x2,...,xn是取自连续型总体X的样本观察值,X的概率密度为

设x1,x2,...,xn是取自连续型总体X的样本观察值,X的概率密度为其中参数β>0未知,求β设x

其中参数β>0未知,求β的最大似然估计值。

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第1题
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ已知,σ2未知,X1,X2,...,Xn是取自总
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ已知,σ2未知,X1,X2,...,Xn是取自总

体X的一个样本,其中,S分别是样本均值和样本方差。试判断下列样本函数中哪些是统计量,哪些不是统计量:

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第2题
设总体X的概率密度为X1,X2,...,Xn是取自X的样本,试求未知参数θ的矩估计量和最大似

设总体X的概率密度为X1,X2,...,Xn是取自X的样本,试求未知参数θ的矩估计量和最大似然估计量。

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第3题
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设X1,X2,...,Xn(n>3)是取自总体X的样本,EX=μ,DX=σ2,验证下列μ的估计最的无偏性,并比较它们方差的大小。

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第4题
设X1,X2,...,Xn是取自总体X的样本,EX=μ,DX=σ2,如果μ已知,判断下列统计量S
i2,i=1,2,3,4是否为σ2的无偏估计量?

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第5题
设(X1,X2,…Xn)是取自下列总体的样本,试求样本均值X的概率分布或密度函数。(1)X~P(λ);(2)X ~ E(λ)(参数为λ的指数分布);(3)X ~x2(m).

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第6题
设X1,X2,...,Xn是取自正态总体N(0,σ2)的样本,统计量a(4X1-3Xn)与总体N(0,σ2)同分布,则|a|的值为()。

A.1

B.1/5

C.1/7

D.1/25

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第7题
设(X1,X2,...,Xn)是取自总体X的样本,求X的期望μ的最大似然估计量。假设:(1)X服从二项分布B(m,p),其中p未知,m为已知;(2)X服从参数为λ的泊松分布。

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第8题
设函数f(x)在[a,b]上连续,a≤x1<x2<...<xn≤b,证明在[a,b]中必有ξ,使得

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第9题
设f在[a,b]上连续,x1,x2,···,xn∈[a,b]. 证明:存在ξ∈[a,b],使得

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第10题
设实二次型,证明:f(x1,x2,...,xn)的秩等于矩阵。的秩。

设实二次型,证明:f(x1,x2,...,xn)的秩等于矩阵。

的秩。

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第11题
设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项

设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项式的根,且λ1≤λ2≤···≤λn。证明:对任一X∈Rn,有

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