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[主观题]

把点z=1，i，-i分别映射成点ω=1，0，-1的分式线性映射把单位圆|z|＜1映射成什么？并求出这个映射。

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更多“把点z=1，i，-i分别映射成点ω=1，0，-1的分式线性映…”相关的问题

第1题

求把点z₁=-1,z₂=0,z₃=1分别映射成点w₁=-1,w₂=-i,w₃=1的分式线性映射,并研究此映射把z平面的上半平面映射成什么？把直线x=常数,y=常数（＞0)映射成什么？

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第2题

分别求满足下列条件的分式线性映射:（1)把0,1,∞.必映射成∞,1,0;（2)把0,1,2映射成;（3)把-i,0,i映

分别求满足下列条件的分式线性映射:

(1)把0,1,∞.必映射成∞,1,0;

(2)把0,1,2映射成;

(3)把-i,0,i映射成∞,-1,0;

(4)把-1,i,1+i映射成0,∞,2+i.

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第3题

求把z平面上的点z₁=1,z₂=i,z₃=-1分别映射为w平面上的点w₁=0,w₂=1,w₃=

i的分式线性映射(图6.3).

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第4题

映射在点z=i处的伸缩率为（)。

A.1

B.2

C.e^-1

D.e

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第5题

如果把单位圆|z|=1映射成直线,其系数应满足什么条件？

如果把单位圆|z|=1映射成直线,其系数应满足什么条件？

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第6题

求将点-1,∞,i分别依次映射为下列各点的分式线性映射.（1)i,1,1+i;（2)∞,i,i;（3)0,∞,1.

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第7题

在复平面上取上半虚轴作割线。试在所得区域内分别取定函数√z和Lnz在正实轴分别取正实值和实值的一个解析分枝。并求它们在上半虛轴左沿的点及右沿的点z=i处的值。

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第8题

把单位圆盘|z|＜1映射成单位圆盘|ω|＜1且满足ω（i/2)=0，ω'（0)＞0的分式线性变换ω（z)为（)。

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第9题

求在w=z³的映射下,z平面上的直线z=（1+i)t映射成w平面上的曲线的方程.

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第10题

将圆域|z|＜ρ映射成圆域|w|＜R的分式线性映射的一般形式为（).

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第11题

试作保形映照:（1)把|z|＜1及|z-1|＜1的公共部分映照成|ω|＜1;（2)把扇形0＜Argz＜a （＜2π)，|z|＜1映照成|ω|＜1（3)把圆环0＜a＜|z|＜b 除去实轴上的区间（a,b).而得的区域映照成|ω|＜1（4)把圆|z|=2及[z-1|=1所夹的区域映照成|ω|＜1;（5)把圆|z|＜1映

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