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[主观题]

证明:若E是非空有上界数集,设supE=a且则存在数列{x_{n<／sub>},x_{n<／sub>∈E,xn＜x_{n＋1<／sub>,n=1,¿188189¿}}}

证明:若E是非空有上界数集,设supE=a且证明:若E是非空有上界数集,设supE=a且则存在数列{xn},xn∈E,xn＜xn＋1,n=1,¿ 则存在数列{x_n},x_n∈E,xn＜x_n+1,n=1,¿188189¿...,有

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第1题

证明,若A是非空有界数集:supA=a(或infA=b),且-A-(-x|x∈A)则inf(-A)=-a(或sup(-A)=-b).

证明,若A是非空有界数集:supA=a（或infA=b),且-A-（-x|x∈A)则inf（-A)=-a（或sup（-A)=-b).

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第2题

设函数f（x)在区间[0,+∞)上连续,若f（x)是非负的增函数,证明函数在[0,+∞)上也是非负的增函数.

设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续,若f(x)是非负的增函数,证明函数

在[0,+∞)上也是非负的增函数.

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第3题

设A,B皆为非空有界数集,定义数集证明：

设A,B皆为非空有界数集,定义数集

证明：

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第4题

设S为非空数集,定义证明:

设S为非空数集,定义证明:

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第5题

证明:若数列{xn}收敛,则数集{x_n|n=1,2...)存在上确界与下确界.

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第6题

设A={a,b,c}上的有序集,则p（A)的子集B={Ø,{a|,{b},{a,b},{b,C}}的极大元是（),最小元是（);上界

设A={a,b,c}上的有序集,则p(A)的子集B={Ø,{a|,{b},{a,b},{b,C}}的极大元是(),最小元是();上界是(),下确界是().

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第7题

证明：若f（x)与g（x)是数集D上的有界函数，则f（x)±g（x)和f（x)g（x)也是数集D上的有界函数。

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第8题

设偏序集的关系图如右图所示。（1)画出的哈斯图。（2)设B={b,c},求B的上界集合C和上确界,下界

设偏序集的关系图如右图所示。

(1)画出的哈斯图。

(2)设B={b,c},求B的上界集合C和上确界,下界集合D和下确界。

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第9题

设f为[-a,a]上的奇(偶)图数.证明:若f在[0,a]上增.则f在[-a,0]上增(减).

设f为[-a,a]上的奇（偶)图数.证明:若f在[0,a]上增.则f在[-a,0]上增（减).

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第10题

设f是定义在R²上的连续函数,a是任一实数,证明E是开集,F是闭集.

设f是定义在R²上的连续函数,a是任一实数,

证明E是开集,F是闭集.

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第11题

设S为无向连通图G的一个割集（边割集),证明G[E（G)-S]不含G的生成树.

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