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更多“证明:若方程F(x,y,z)=0的任意一个变量都是另外两个变…”相关的问题
设函数f(x,y,z)在区域
内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中
.
下章将要证明:在任何区城D内解析函数f(z)一定有任意阶导数。由此证明，
(1)f(z)的实部和虚部在D内也有任意阶导数，并且满足拉普拉斯方程，
(2)在D内,
设φ为任意的可微函数，证明由方程φ(cx-az,cy-bz)= 0所定义的函数z=z(x,y)满足
设
具有连续偏导数，且
进一步，设k为正整数，为k次齐次函数，即对于任意的实数t和(x,y,z)，成立
证明：曲面=0上所有点的切平面相交于一定点。
设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求
注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.
设u=xy2z3，而x，y，z又满足方程(*)：y3-z3+(x-1)yz=0，
(1)若y是方程(*)所确定的隐函数，求
(2)若z是方程(*)所确定的隐函数，求
A.无实根
B.有且仅有一实根
C.有且仅有两实根
D.至少有两实根
求函数f(x,y,z)=Inx+2lny+3lnz(x＞0,y＞0,z＞0)在球面x2+y2+z2=6R2
上的最大值;并由此证明:对于任意正数a,b,c,都有
.
所给定，且
证明：
