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设试证: .

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第1题

设且试证.

设且

试证.

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第2题

设f（x)∈R[x]且试证使得

设f(x)∈R[x]且试证

使得

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第3题

设又P为素数，满足试证f（x)不可约.

设又P为素数，满足

试证f(x)不可约.

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第4题

设A为n阶正定矩阵，试证|A+ E|＞1

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第5题

设m，n∈N. f（x)∈P[x].归纳定义试证这里f⁰（x)，g⁰（x)定义为 1.

设m，n∈N. f(x)∈P[x].归纳定义

试证

这里f⁰(x)，g⁰(x)定义为 1.

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第6题

设函数f（x)在[a,+∞)上连续,且（l为有限数),试证:f（x)在[a,+∞)上有界.

设函数f(x)在[a,+∞)上连续,且(l为有限数),试证:f(x)在[a,+∞)上有界.

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第7题

设a, b, c, d∈P且ad- bc≠0，试证（f（x), g（x)=（f1（x), g1（x)).

设

a, b, c, d∈P且ad- bc≠0，试证(f(x), g(x)=(f1(x), g1(x)).

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第8题

设V是一个线性空间，f₁，f₂，...，f_s是V*中非零向量，试证，存在α∈V，使

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第9题

设p1，p2, ......， pk是互不相等的素数.又n≥2,试证是无理数.

1，p₂, ......， p_k是互不相等的素数.又n≥2,试证

是无理数.

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第10题

设f在（-∞,+∞)上有任何阶导数,记F_n=f^（n),且在任何有限区间内,试证（c为常数).

设f在(-∞,+∞)上有任何阶导数,记F_n=f⁽ⁿ⁾,且在任何有限区间内,试证(c为常数).

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第11题

设A为n阶可逆矩阵，且A相似于B，试证：（1) B为可逆矩阵（2) A^-1相似于B^-1

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