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题目内容 (请给出正确答案)
[多选题]

对于最大似然估计的性能,下列说法正确的有:()。

A.如果有效估计量存在,那么最大似然估计就是有效估计量

B.如果有效估计量存在,最大似然估计是最小方差无偏估计

C.高斯白噪声中未知常数的最大似然估计为样本均值

D.即使有效估计量存在,最大似然估计也不一定是有效估计量

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第1题
设 是来自区间[-a,a]上均匀分布的总体X的简单随机样本,则参数a的最大似然估计 =()A.B.C.D.

是来自区间[-a,a]上均匀分布的总体X的简单随机样本,则参数a的最大似然估计=()

A.

B.

C.

D.

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第2题
某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次
测量结果相互独立且均服从正态分布N(μ,σ2).该工程师记录的是n次测量的绝对误差利用Zn估计σ.

(I)求Z的概率密度;

(II)利用一阶矩求σ的矩估计量;

(III)求σ的最大似然估计量.

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第3题
下列叙述错误的有

A.阳性似然比的比值越小,说明试验方法越好

B.阴性似然比的比值越大,说明试验方法越好

C.灵敏性能反映筛查或诊断试验将实际有病的人正确判断为患病的能力

D.灵敏性为筛查或诊断试验阳性的患者数占患者总数的比例,也就是真阳性率

E.灵敏性分析的目的是寻找对试验结果影响最为显著的因素,并决定确保结果稳定的解决方案;在流行病学数学模型和决策分析的研究中,通常要做灵敏性分析

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第4题
利用AFFAIRS.RAW中的数据。 (i)给定的数据中有多少是女人?变量naffairs是一个已婚的人婚外情的

利用AFFAIRS.RAW中的数据。

(i)给定的数据中有多少是女人?变量naffairs是一个已婚的人婚外情的次数(尽管大部分的数据是按照一定的区间分组的)。从来没有过婚外情的女人的比例是多大?次数最多的是多少?

(ii)用age,yrsmarr,kids,educ,vryrel,smeral,slghtrel和notrel作为变量,估计一个泊松模型,解释vryrel的系数并以最大似然标准误为基础讨论t值。

(iii)现在得到了当方差和均值与教材(17.35)相关的情况下的标准误,相比于泊松MLE模型下的t值,本题估计出的t值的解释能力如何?

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第5题
设(X1,X2,...,Xn)是取自总体X的样本,求X的期望μ的最大似然估计量。假设:(1)X服从二项分布B(m,p),其中p未知,m为已知;(2)X服从参数为λ的泊松分布。

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第6题
设 是来自总体X的简单随机样本,已知X~E(λ),其中λ>0是未知参数,试求(I)λ的矩估计量(II)λ的最大
设 是来自总体X的简单随机样本,已知X~E(λ),其中λ>0是未知参数,试求(I)λ的矩估计量(II)λ的最大

是来自总体X的简单随机样本,已知X~E(λ),其中λ>0是未知参数,试求

(I)λ的矩估计量

(II)λ的最大似然估计量

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第7题
设X1,X2,...,Xn为准总体的一个样本。求下列各未知参数的极大似然估计值和估计量。

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第8题
筛检试验的可靠性常用下列哪项指标表示A.灵敏度B.约登指数C.Kappa值D.似然比E.特异度

筛检试验的可靠性常用下列哪项指标表示

A.灵敏度

B.约登指数

C.Kappa值

D.似然比

E.特异度

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第9题
总体X的概率分布为其中θ(0<θ<1/2)是未知参数。利用总体X的如下样本值3 1 3 0 3 1 2 3求θ的炬估
总体X的概率分布为其中θ(0<θ<1/2)是未知参数。利用总体X的如下样本值3 1 3 0 3 1 2 3求θ的炬估

总体X的概率分布为

其中θ(0<θ<1/2)是未知参数。利用总体X的如下样本值

3 1 3 0 3 1 2 3

求θ的炬估计值和最大似然估计值。

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第10题
设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零, 为来自总体X的简单随机样本,(I)求EX与EX2
设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零, 为来自总体X的简单随机样本,(I)求EX与EX2

设总体X的分布函数为

其中θ是未知参数且大于零, 为来自总体X的简单随机样本,

(I)求EX与EX2;

(II)求θ的最大似然估计量

(III)是否存在实数a,使得对任何ε>0,都有

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第11题
设某种仪器的寿命X服从指数分布。其密度函数为其中λ>0是未知参数。现随机抽取14台,测得寿命(单位
设某种仪器的寿命X服从指数分布。其密度函数为其中λ>0是未知参数。现随机抽取14台,测得寿命(单位

设某种仪器的寿命X服从指数分布。其密度函数为

其中λ>0是未知参数。现随机抽取14台,测得寿命(单位:h)数据如下

1812 1890 2580 1789 2703 1921 2054

1354 1967 2324 1884 2120 2304 1480

试求参数λ的最大似然估计值。

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