设f(x)∈C[x],用f(x)表示将f(x)的系数换成它们的共轭数后所得的多项式,试证:
1)若则
2)存在使
设
a, b, c, d∈P且ad- bc≠0,试证(f(x), g(x)=(f1(x), g1(x)).
设J1和J2为属于不同自由度的角动量,则它们之和J=J1+J2也是角动量,试对(J12,J22,J2、Jz)的共同本征态计算JI和J2的平均值.
设f在(-∞,+∞)上有任何阶导数,记Fn=f(n),且在任何有限区间内,试证(c为常数).
设
其中0<k<1(这两个积分称为完全椭圆积分).
(1)试求E(k)与F(k)的导数,并以E(k)与F(k)表示它们;
(2)证明E(k)满足方程