满足下列条件的点集是什么?如果是区域,是单连域还是多连域?
(1)Imz=3
(2)Rez>1/2
(3) |z-i|≤|2+i|
(4) |z+2|+|z-2|=5
(5)arg(z-i)=π/4
(6)|z|<1,Rez≤1/2
(7)0<|z+1+i|<2
(8)
(9)
(10)
设φ为任意的可微函数,证明由方程φ(cx-az,cy-bz)= 0所定义的函数z=z(x,y)满足
设z=z(x,y)具有连续二阶偏导数,且满足方程做自变量变换与因变量变换w=xy-z,将原方程变换为w=w(u,v)关于新变量的偏导数所满足的方程,并求出未知函数z=z(x,y).
设u=xy2z3,而x,y,z又满足方程(*):y3-z3+(x-1)yz=0,
(1)若y是方程(*)所确定的隐函数,求
(2)若z是方程(*)所确定的隐函数,求
设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.
A.对于任意的复数z(≠0,∞),Ln|z|=ln|z|
B.对于任意的复数z(≠∞),|cosz|≤1
C.对于任意的复数z(≠∞),ez>0
D.当C为整数时,有(AB)C=ABC