可以按以下步骤证明矩阵的乘法满足结合律。
(i)设B=(bij)是一个nxp矩阵,令是B的第j列,j=1,2,...,p,又设是任意一个px1矩阵。证明:
(ii)设A是一个mxn矩阵,利用(i)及习题2的结果,证明:A(Bξ)=(AB)ξ。
(iii)设C是一个ρxq矩阵,利用(ii)证明:A(BC)=(AB)C。
设A是n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵
(1)计算并化简PQ;
(2)证明Q可逆的充要条件αTA-1α≠b。
A.利用线程并行地执行矩阵乘法运算
B.Web服务器利用线程响应HTTP请求
C.键盘驱动程序为每一个正在运行的应用配备一个线程,用以响应应用的键盘输入
D.基于GUI的调试程序用不同的线程分别处理用户输入、计算和跟踪等操作
设
(1)G上的二元运算为矩阵乘法,给出G的运算表
(2)试找出G的所有子群
(3)证明G的所有子群都是正规子群
图为网络示意图,其中①、④、⑤、⑦分别为OD作用点,图形中线路数值为出行时间,有些为固定值,有些与交通量有关,Q为交通流量,OD分布流量矩阵如下表所示。 a)、令Q=0,用最短路法分配该OD矩阵;(6分) b)、用容量限制—增量加载法分配该OD矩阵,采用二次分配,第一次为交通量的60%,第二次为剩余40%。(10分) c)、仅以下图虚线右侧的节点网络为研究对象,令Q=0,不考虑其它节点间流量,用多路径交通分配模型计算⑤-⑦的交通流量分配,其中,T(5,7)=800,θ=3.3。(8分)